广东省深圳市2023-2024学年九年级下学期数学3月质量检...

更新时间：2024-04-22 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 2024的倒数是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2023年“亚运 $\text{[math]}$ 双节”让杭州火出圈，相关数据显示，国庆期间杭州共接待游客约13000000人次，将数据13000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州成功举办，下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（）

A . B . C . D .

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5. “立身以立学为先，立学以读书为本．”为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆200人次，前三个月累计进馆728人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为 $\text{[math]}$ ，依题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 对一组数据：4、6、 $\text{[math]}$ 、6、8，描述正确的是（）

A . 中位数是 $\text{[math]}$ B . 平均数是5 C . 众数是6 D . 方差是7

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8. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点 $\text{[math]}$ 为位似中心， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长是5，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 25

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9. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地相距60千米，一艘轮船从 $\text{[math]}$ 地顺流航行至 $\text{[math]}$ 地所用时间比从 $\text{[math]}$ 地逆流航行至 $\text{[math]}$ 地所用时间少45分钟，已知船在静水中航行的速度为20千米 $\text{[math]}$ 时．若设水流速度为 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共5小题）

11. 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点 $\text{[math]}$ ，若规定以下三种变换：①△ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②〇 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按照以上变换例如：△ $\text{[math]}$ 〇 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则〇 $\text{[math]}$ 等于．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边向下作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（共55分）

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为数据4，5，6，5，3，2的众数．

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18. 某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表：
成绩 $\text{[math]}$ 分
频数 $\text{[math]}$ 人
频率
$\text{[math]}$
10
0.1
$\text{[math]}$
15
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.35
$\text{[math]}$
40
$\text{[math]}$
请根据图表信息解答下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分，若从这3名学生中随机抽取2名学生参加演讲，用列表或画树状图的方法，求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率．
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19. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，直径 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）从以下三个选项中选一个作为条件，使 $\text{[math]}$ 成立，并说明理由；
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ；
  ③ $\text{[math]}$ ；
  你选的条件是： ▲ ．
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20. 某经销商销售一种成本价为10元 $\text{[math]}$ 的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元 $\text{[math]}$ ．如图，在销售过程中发现销量 $\text{[math]}$ 与售价 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）设销售这种商品每天所获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出该商品售价定为多少元 $\text{[math]}$ 时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？
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21. 如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口 $\text{[math]}$ 离地竖直高度为 $\text{[math]}$ 米．建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其水平宽度 $\text{[math]}$ 米，竖直高度 $\text{[math]}$ 米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点 $\text{[math]}$ 离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口0.4米，灌溉车到绿化带的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求上边缘抛物线喷出水的最大射程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求下边缘抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 米，灌溉车行驶时喷出的水（填“能”或“不能” $\text{[math]}$ 浇灌到整个绿化带，并说明理由．
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22. 在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当矩形 $\text{[math]}$ 是正方形时，以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点在正方形 $\text{[math]}$ 的外部作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①如图1，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是 ▲ ，位置关系是 ▲ ；
  ②如图2，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，①中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；
2. （2）如图3，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

成绩 $\text{[math]}$ 分	频数 $\text{[math]}$ 人	频率
$\text{[math]}$	10	0.1
$\text{[math]}$	15	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.35
$\text{[math]}$	40	$\text{[math]}$